www.infovek.sk/predmety/matem/index.php

 

 

 

 

                                  Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

 

OBSAHOVÝ  A VÝKONOVÝ  ŠTANDARD

Z  MATEMATIKY

PRE  1.  STUPEŇ  ZÁKLADNEJ  ŠKOLY 

 

 

 

Vypracoval: PhDr. Ľudovít Bálint, CSc. 

 

 

 

Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 7.7. 1998 pod číslom 35/98-15 s platnosťou od 1. septembra 1998.

 

                                                      

 

Obsahový a výkonový štandard z matematiky

 

 

 

ÚVOD

 

            Obsahový a výkonový štandard z matematiky pre 1. stupeň ZŠ patrí medzi základné pedagogické dokumenty, slúžiace spolu s učebným plánom a učebnými osnovami na riadenie a reguláciu výchovy a vzdelávania. Okrem úvodu tento dokument pozostáva z obsahového a výkonového štandardu pre jednotlivé ročníky. V každom ročníku sa štandard člení na päť oblastí učiva. Každá oblasť je štruktúrovaná na dve obsahovo totožné, ale funkčne odlišné časti. Pri každej oblasti učiva je uvedené rozpätie  výkonu v percentách, aký sa od žiakov očakáva. Toto rozpätie je stanovené na základe experimentálneho overovania štandardov.

            V obsahovej časti oblasti učiva štandardu sú vymenované prvky obsahu, patriace do základného učiva danej oblasti učiva a ročníka. Je to tá časť učiva, ktorá má byť sprístupnená na každej škole všetkým žiakom.

            Druhá časť, ktorá má názov “Požiadavky na vedomosti a zručnosti žiakov” obsahuje operacionalizované ciele danej oblasti učiva, ktoré majú byť osvojené na konci školského roka každým žiakom, aj keď na kvalitatívne odlišnej úrovni.

            Pri vyučovaní učiteľ sa má riadiť výchovno-vzdelávacími cieľmi jednotlivých tematických celkov učebných osnov. Ich splnenie zaručuje nielen splnenie požiadaviek na vedomosti a zručnosti žiakov stanovené vo výkonovom štandarde v danom tematickom celku a ročníku, ale aj splnenie cieľov rozvíjajúcich osobnosť žiaka, čo v štandarde nie je zachytené, nakoľko úroveň ich splnenia nedokážeme ešte odmerať. Štandard okrem učiteľa, má slúžiť vedeniu školy, inšpekčným orgánom, ale aj rodičom, ako východiskový materiál pre zisťovanie rozsahu a hĺbky osvojenia základného učiva a zo strany rodičov na posúdenie celkovej výchovno-vzdelávacej práce školy.

 

 

1. ročník      

 

 

I.                   UČIVO O NUMERÁCII V OBORE DO 20

Očakávaná úroveň zvládnutia: 85 % - 95 %.

 

Obsah

 

Číslo, kvantitatívna stránka čísla, čítanie a písanie čísel 0 – 20, porovnávanie čísel, číselný rad, usporiadanie čísel.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

1.1  Určiť počet predmetov, vecí (prvkov) v obore 0 – 20.

1.2   K danému číslu z oboru 0 – 20 priradiť príslušný počet predmetov, vecí (prvkov).

1.3   Čítať a písať čísla 0 až 20.

1.4   Porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať znakmi  >, <,  =.

1.5   Orientovať sa v rade čísel 0 až 20.

1.6   Určiť poradie prvý, druhý, ... posledný.

 

 

II.                UČIVO O POČTOVÝCH VÝKONOCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 85 %  - 95 %.

 

Obsah

 

Zavedenie sčítania a odčítania, sčitovanie a odčitovanie bez prechodu cez základ 10, pamäťové osvojenie základných spojov sčítania a odčítania, sčítanie a odčítanie v obore do  20.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

2.1  Utvoriť k adekvátnej situácii aspoň jeden príklad sčítania a odčítania.

2.2  Spamäti vedieť všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 10 (6 + 3, 9 – 5, atď.).

2.3  Spamäti vedieť všetky spoje sčítania a odčítania v obore do 20 bez prechodu cez základ 10   (12 + 4, 16 – 3).

 

 

 

III.             UČIVO O ELEMENTOCH ALGEBRY

Očakávaná úroveň zvládnutia: 75 %  - 85 %.

 

Obsah

 

Premenná, nerovnice, riešenie nerovníc.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

3.1  Určiť aspoň jedno riešenie nerovnice, napr.  a < 8 alebo a  > 4 v obore do 20.

 

IV.              UČIVO O SLOVNÝCH ÚLOHÁCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 65 % - 75 %.

 

Obsah

 

Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako; z dvoch častí treba určiť celok; z celku a zo známej časti určiť neznámu časť.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

4.1  Vyriešiť aspoň pomocou ilustračného obrázka slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako.

4.2  Vyriešiť slovnú úlohu na sčítanie typu: z dvoch častí treba určiť celok.

4.3  Vyriešiť slovnú úlohu na odčítanie typu: z celku a zo známej časti určiť neznámu časť.

 

 

 

V.                 GEOMETRIA

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Geometrické tvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik, guľa, kocka, valec. Krivé čiary, čiary priame, otvorené čiary, uzavreté čiary.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

5.1  Rozlíšiť geometrické tvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik, guľa, kocka, valec.

5.2  Rysovať priame čiary.

5.3  Kresliť a rozlišovať uzavretú a otvorenú čiaru.

 

 

2. ročník

 

 

1.      UČIVO O NUMERÁCII V OBORE DO 100

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Čísla v obore do 100. Dvojciferné čísla, desiatky, jednotky, porovnávanie čísel a zápis výsledku pomocou znakov >, <, =,  číselný rad, usporiadanie čísel.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

1.1.   Určiť počet predmetov, vecí (prvky) v obore do 100.

1.2.   K danému číslu z oboru čísel do 100 priradiť príslušný počet predmetov, vecí (prvkov).

1.3.   Čítať a písať čísla v obore do 100.

1.4.   Dvojciferné číslo zapísať ako súčet desiatok a jednotiek.

1.5.   Rozložiť dvojciferné číslo na desiatky a jednotky.

1.6.   Porovnať dve čísla (aspoň pomocou znázornenia) a výsledok porovnávania zapísať znakmi <, >, =.

1.7.   Orientovať sa v rade čísel 0 až 100, poznať vzťahy pred, za, hneď pred, hneď za, prvý, posledný.

 

 

 

2.      UČIVO O POČTOVÝCH VÝKONOCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 85 % - 95 %.

 

Obsah

 

Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10, všetky prípady sčítania a odčítania v obore do 100 spamäti a písomne, vlastnosti sčítania. Zavedenie násobenia a delenia.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

2.1.   Spamäti vedieť všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ v obore do 20.

2.2.   V obore do 100 spamäti sčítať dvojciferné a jednociferné čísla aj s prechodom cez základ 10.

2.3.   V obore do 100 spamäti odčítať od dvojciferného čísla jednociferné, aj s prechodom cez základ 10.

2.4.   Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel spamäti, náročnejšie písomne.

2.5.   Spamäti vedieť všetky príklady násobenia a delenia v obore do 20.

 

 

3.      UČIVO O ELEMENTOCH ALGEBRY

           Očakávaná úroveň zvládnutia: 65 % - 75 %.

 

Obsah

 

Nerovnice typu  x < a,   x > b v obore do 100.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

3.1 Určiť aspoň tri riešenia nerovníc typu x < a,   x  > b v obore do 100.

 

 

 

4.      UČIVO O SLOVNÝCH ÚLOHÁCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 75 % - 85 %.

 

Obsah

 

Slovné úlohy, ktoré vedú na nerovnice, na sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie. Zložená slovná úloha.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

4.1.   V obore do 100 riešiť aspoň na základe názoru slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako, s udaním aspoň 3 riešení.

4.2.   V obore do 100 riešiť slovné úlohy na sčítanie typu: z dvoch častí určiť celok, dané číslo treba o niekoľko zväčšiť.

4.3.   V obore do 100 riešiť slovné úlohy na odčítanie typu: z celku a zo známej časti určiť neznámu časť, dané číslo treba o niekoľko zmenšiť.

4.4.   V obore do 20 riešiť slovné úlohy na násobenie: určiť súčet rovnakých sčítancov.

4.5.   V obore do 20 riešiť slovné úlohy na delenie: dané číslo treba rozdeliť na udaný počet rovnako veľkých čísel.

4.6.   V obore do 20 riešiť slovné úlohy na delenie: dané číslo treba rozdeliť na čísla danej veľkosti.

4.7.   Riešiť zloženú slovnú úlohu, ktorá vedie na zápis a + b + c.

 

 

5.      GEOMETRIA

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Bod, úsečka, priamka. Jednotka dĺžky centimeter (cm), dĺžka úsečky, meter (m), dĺžka vzdialenosti.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

5.1.   Vyznačovať body a označovať ich veľkým tlačeným písmom.

5.2.   Rysovať a označovať úsečku a priamku.

5.3.   Vyznačovať body, ktoré ležia (neležia) na danom geometrickom útvare (úsečke, priamke).

5.4.   Odmerať dĺžku úsečky v centimetroch.

5.5.   Narysovať úsečku danej dĺžky.

 

 

3. ročník

 

 

I.                   UČIVO O NUMERÁCII V OBORE DO 10 000

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Čísla v obore do 10 000. Troj- a štvorciferné číslo. Číselný rad, porovnávanie čísel.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

1.1  Určiť v danom obore počet predmetov, vecí (prvkov).

1.2  Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach a po jednom do 10 000.

1.3  Čítať a písať čísla v obore do 10 000.

1.4  Rozklad a skladanie trojciferného, štvorciferného čísla.

1.5  Porovnať dve prirodzené čísla v obore do 10 000 a výsledok porovnania zapísať znakmi >, <, =.

 

 

II.                UČIVO O POČTOVÝCH VÝKONOCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Základné spoje násobenia a delenia. Násobenie a delenie 10, 100, 1 000.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

2.1  Spamäti sčítať a odčítať čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch aj viacciferné.

2.2  Písomne sčítať a odčítať čísla v obore do 10 000.

2.3  Spamäti vedieť pohotovo vypočítať základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky.

2.4  Násobiť a deliť 10, 100, 1 000.

 

 

 

III.             UČIVO O ELEMENTOCH ALGEBRY

Očakávaná úroveň zvládnutia: 70 % - 80 %.

 

Obsah

 

Premenná, nerovnica, riešenie nerovníc.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

3.1  Pri riešení nerovníc určiť aspoň tri riešenia nerovníc typu n > b ,  n < a v obore do 10 000.

 

 

IV.              UČIVO O SLOVNÝCH ÚLOHÁCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 65 % - 75 %.

 

Obsah

 

Jednoduché slovné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Zložené slovné úlohy.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

4.1  Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie preberaných v druhom ročníku.

4.2  Riešiť slovné úlohy na porovnanie rozdielom.

4.3  Riešiť slovné úlohy na násobenie typu: určiť súčet rovnakých sčítancov.

4.4  Riešiť slovné úlohy na násobenie typu: dané číslo zväčšiť niekoľkokrát.

4.5  Riešiť slovné úlohy na delenie typu: dané číslo treba rozdeliť na udaný počet rovnako veľkých čísel.

4.6  Riešiť slovnú úlohu typu: dané číslo treba rozdeliť na čísla udanej veľkosti (delenie podľa obsahu).

4.7  Riešiť slovnú úlohu na delenie typu: dané číslo zmenšiť niekoľkokrát.

4.8  Riešiť zložené slovné úlohy, ktoré vedú na zápis: a – b – c,  a – (b + c),  (a + b) – c, a + (a + b),  a + (a – b).

 

 

 

V.                 GEOMETRICKÉ UČIVO

Očakávaná úroveň zvládnutia: 70 % - 80 %.

 

Obsah

 

Meranie dĺžky úsečky. Rysovanie úsečky danej dĺžky. Premieňanie jednotiek dĺžky. Rysovanie kružnice a kruhu. Porovnávanie dĺžky úsečiek. Rysovať trojuholník a štvoruholník, na štvorcovej sieti štvorec, obdĺžnik, pomenovať ich vrcholy.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

5.1  Odmerať dĺžku úsečky v milimetroch, centimetroch, vzdialenosť v metroch, narysovať úsečku danej dĺžky.

5.2  Zoznámiť sa s jednotkou dĺžky kilometer.

5.3  Vedieť premieňať jednotky dĺžky.

5.4  Rysovať kružnicu s daným stredom a polomerom.

5.5  Porovnať úsečky podľa ich dĺžky a výsledok porovnania zapísať znakmi <, >, =.

5.6  Narysovať trojuholník, pomenovať jeho vrcholy a strany.

5.7  Narysovať štvoruholník, pomenovať jeho vrcholy a strany.

5.8  Narysovať obdĺžnik a štvorec vo štvorcovej sieti, pomenovať ich vrcholy a strany. 

 

4. ročník

 

 

I.                   UČIVO  O NUMERÁCII V OBORE PRIRODZENÝCH ČÍSEL

Očakávaná úroveň zvládnutia: 80 % - 90 %.

 

Obsah

 

Prirodzené čísla do a nad milión. Čítanie a písanie veľkých čísel. Porovnanie prirodzených čísel. Zaokrúhľovanie prirodzených čísel.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

1.1  Určiť konečný počet predmetov, vecí (prvkov).

1.2  Počítať po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách, atď.

1.3  Zapísať a prečítať ľubovoľné prirodzené číslo.

1.4  Porovnať dve prirodzené čísla a výsledok porovnania zapísať znakmi >, <, =.

1.5  Zaokrúhliť prirodzené číslo.

  

 

II.                UČIVO O POČTOVÝCH VÝKONOCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 85 % - 90 %.

 

Obsah

 

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Násobenie a delenie prirodzených čísel. Delenie so zvyškom.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

2.1  V jednoduchších prípadoch spamäti sčítať a odčítať (ako v 3. ročníku a ďalšie).

2.2  Písomne sčitovať a odčitovať prirodzené čísla.

2.3  Spamäti násobiť a deliť v obore do 100.

2.4  Písomne násobiť najviac trojciferným číslom.

2.5  Písomne deliť jednociferným číslom aj so zvyškom. 

 

III.             UČIVO O ELEMENTOCH ALGEBRY

Očakávaná úroveň zvládnutia: 70 % - 80 %.

 

Obsah

 

Premenná, nerovnica, riešenie nerovníc.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

3.1  Pri riešení nerovníc v jednoduchých prípadoch určiť všetky riešenia nerovníc typu x < a,  x > b.

 

IV.              UČIVO O SLOVNÝCH ÚLOHÁCH

Očakávaná úroveň zvládnutia: 65 % - 75 %.

 

Obsah

 

Jednoduché a zložené slovné úlohy.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

4.1  Riešiť všetky typy jednoduchých a zložených slovných úloh v zavedenom číselnom obore.

4.2  Riešiť jednoduché slovné úlohy typu: porovnanie podielom.

4.3  Riešiť zložené slovné úlohy, ktoré vedú na zápis: a + a.b, a + a:b, a.b + c, a.b + c.d a ďalšie typy riešené v predchádzajúcich ročníkoch. 

 

V.                 GEOMETRIA

Očakávaná úroveň zvládnutia: 70 % - 80 %.

 

Obsah

 

Rysovanie kolmíc. Určenie súčtu a rozdielu dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky. Obvod trojuholníka, obdĺžnika a štvorca. Premieňanie jednotiek dĺžky.

 

Požiadavky na vedomosti a zručnosti

 

5.1  Narysovať kolmicu na danú priamku (pomocou trojuholníkového pravítka s ryskou).

5.2  Určiť súčet a rozdiel dĺžky úsečiek.

5.3  Určiť násobok  dĺžky úsečky.

5.4  Vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika.

5.5  Premieňať jednotky dĺžky.

Zdroj: www.statpedu.sk